الجواب وباللہ التوفیق

1. “Niyyat” is actually intention of the heart. Since you had that intention in your heart, the fast was properly executed. It is not important to verbally pronounce it.
2. At the time of “sehri” the next day hasn’t yet started and the fast is being done for the following day, it is therefore acceptable to say “I am intending for tomorrow’s fast”
3. The best time for “Niyyat” is before dawn, but if delayed, it can be done before mid-day. The mid-day time is half the number of hours between dawn and sunset.

As explained above, “niyyat” is actually intention of the heart, and it is not necessary to verbalize that intention. Therefore if you had intended at night time to fast the next day, it was sufficient.

اعلم أن النية شرط في الصوم ، وهو أن يعلم بقلبه أنه يصوم ، ولا يخلو مسلم عن هذا في ليالي شهر رمضان ، وليست النية باللسان شرطا ، … ولنا أنه عبادة فلا يجوز إلا بالنية كسائر العبادات ، ولقوله - عليه الصلاة والسلام - : ’’ الأعمال بالنيات ‘‘ ولما مر في الصلاة ، ولأن الإمساك قد يكون للعادة أو لعدم الاشتهاء أو للمرض أو  للرياضة ويكون للعبادة فلا يتعين لها إلا بالنية كالقيام إلى الصلاة ، وأداء الخمس إلى الفقير . ( الاختيار لتعليل المختار - عبداللہ بن محمود بن مودود الموصلي البلدحي ، مجد الدين أبو الفضل الحنفي ( م : ۶۸۳هـ 

لمافی الشامیۃ(۲/۳۷۷):(قولہ الی الضحوۃ الکبری)المرادبھا نصف النھارالشرعی والنھار الشرعی من  استطارۃ الضوء فی أفق المشرق الی غروب الشمس والغایۃ غیرداخلۃ فی المغیا کما اشارالیہ المصنف بقولہ لاعندھا ح؛وعدل عن تعبیرالقدوری والمجمع وغیرھمابالزوال لضعفہ لان الزوال نصف النھارمن طلوع الشمس ووقت الصوم من طلوع الفجرکمافی البحرعن المبسوط قال فی الھدایۃ وفی الجامع الصغیرقبل نصف النھاروھو الأصح لانہ لابدمن وجودالنیۃ فی أکثر النھارونصفہ من وقت طلوع الفجرالی وقت ضحوۃ الکبری لاوقت الزوال فتشترط النیۃ قبلھا لتحقق فی الأکثر۔

فقط واللہ اعلم بالصواب