الجواب واللہ ھو المعین

In this situation, since you signed the divorce papers, the divorce has taken place.

If the divorce papers mentioned the number of divorces, same number will take effect or according to the intent of the initiator of divorce.

In absence of these two conditions, only one divorce will be established.

إن قال لامرأته: انطلقي إلى فلان حتى يطلقك فذهبت فطلقها فلان صح ويصير فلان وكيلاً بالتطليق، وإن لم يعلم وكالته.(المحیط البرہانی : ۳ /۲۷۰

 وَأَجْمَعُوا عَلَى أَنَّ قَوْلَهُ: لِأَجْنَبِيٍّ: طَلِّقْ امْرَأَتِي تَوْكِيلٌ وَلَا يَتَقَيَّد بِالْمَجْلِسِ، (بدائع الصنائع : ۳ /۱۲۲) ان کان کتب ھذہ الوثیقۃ بنفسہ اواستکتبھا من غیرہ ووقع علیھا خرجت من نکا ح  وجاز لھا ان تتزوج غیرہ بعدا انقضاء العدۃ ۔ الکتابۃ علی نوعین …… ان کانت مرسومۃ یقع الطلاق نوی اولم ینو (فتویٰ عالمگیری:۱ /۳۷۸،فصل فی الطلاق بالکتابۃ

فقط واللہ اعلم بالصواب